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LOI DE BOYLE ET MARIOTTE

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Afin de bien comprendre les causes des divers accidents susceptibles d'arriver en plongée, il est indispensable d'avoir parfaitement compris certaines lois physiques.
N'oublions pas que nous pénétrons dans un univers différent, auquel il faut s'adapter. Le but de ce cours est d'étudier la loi de la loi de Boyle-Mariotte et ses conséquences en plongée.
2. BREF RAPPEL : LA PRESSION

1. INTRODUCTION
Afin de bien comprendre les causes des divers accidents susceptibles d'arriver en plongée, il est indispensable d'avoir parfaitement compris certaines lois physiques.
N'oublions pas que nous pénétrons dans un univers différent, auquel il faut s'adapter. Le but de ce cours est d'étudier la loi de la loi de Boyle-Mariotte et ses conséquences en plongée.
2. BREF RAPPEL : LA PRESSION
La pression est le résultat d'une force appliquée sur une surface :
P = pression                                 F
F = force                            P =----------
S = surface                                   S
La force s'exprime en kg, la surface en cm2 et la pression en bars. Pression atmosphérique, hydrostatique, absolue
Nous avons vu que la terre est entourée d'une couche d'air, que cette couche est épaisse de 10 km. Si nous prenons une colonne d'air d'une surface de 1 cm2 et de 10 km de haut, nous constatons que cette colonne pèse 1 kg, ce qui correspond à 1 bar ou encore à 1.031 millibars.
Cette pression n'est pas la même sur toute la terre. Si nous sommes en montagne, la pression diminue. On peut dire que, par tranche de 1.000 mètres, la pression diminue de 0,1 bar.
Si nous prenons une colonne d'eau douce avec une surface de 1cm2 et haute de 10 m, nous constatons que cette colonne pèse aussi 1 kg, ce qui correspond aussi à 1 bar (l'eau étant nettement plus dense que l'air, il ne faut donc pas une colonne haute de 10km).
En plongée, nous ne subissons pas seulement la pression de l'eau, mais aussi la pression de l'air qui entoure la terre. Nous devons ajouter cette pression atmosphérique à chaque fois que nous parlons de la pression :
à 20 mètres, nous avons une pression de 1 bar (air) + 2 bars (eau) = 3 bars à 35 mètres, nous avons 4,5 bars et ainsi de suite...

3. LA LOI DE BOYLE ET MARIOTTE

3.1. La loi
Alors que les solides et les liquides sont pratiquement incompressibles, les gaz par contre le sont aisément. En plongée, la pression exercée par l'eau va comprimer les gaz. Si nous enfonçons un verre gradué dans l'eau, nous constaterons que le niveau d'eau augmentera progressivement lors de la descente.
C'est ainsi que l'on constate qu'à 10 mètres, le volume de l'air aura diminué de moitié, à 30 mètres, il aura diminué de 3/4 et ainsi de suite. En remontant, le phénomène inverse sera observé.
A température constante, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il reçoit.
C'est Mariette qui a rajouté le facteur "température" à cette loi. On considère généralement qu'en plongée, la variation de la température est trop faible pour en tenir compte.
C'est la loi dite des "gaz parfaits" - mais ces gaz n'existent pas... Au dessus d'une pression de 100 bar, aucun gaz ne suit rigoureusement la loi de Boyle-Marioite, pour les faibles pressions, on peut l'appliquer et en particulier pour l'air.
Vu ce qui précède, on peut donc dire :
P = pression avant immersion V = volume avant immersion P' = pression en immersion V = volume en immersion
ce qui donne : P x V = P1 x V = constante Ce qui se vérifie aisément :
Prenons un ballon d'un volume de 10 litres à la surface (1 bar). A 10 mètres (pression 2 bars), son volume ne sera plus que de 5 litres, à 30 mètres (pression 4 bars) son volume ne sera plus que de 2,5 litres.
p-10  V=1 -» 10x1 = 10 P = 5  V' = 2->5x2= 10 P"=4   V" = 2,5 -> 4x2,5 = 10
Le cas inverse peut se produire aussi : prenons un ballon qui sera rempli de 5 litres d'air à la profondeur de 20 mètres. Quel sera son volume à la surface ?

20 mètres = 3 bars donc 5x3=15 litres
Nous constatons aussi que dans les 10 premiers mètres, la pression double, ensuite, elle double après 20 mètres et puis après 40 mètres supplémentaires. Ceci est important pour éviter des accidents mécaniques qui, souvent, se produisent dans les 10 derniers mètres !

3,2. Applications à la plongée

Les conséquences de cette loi sont nombreuses pour le plongeur : diminution du volume du vêtement de plongée pendant la descente (en fait, ce phénomène est une combinaison du principe d'Archimède et de la loi de Boyle-Mariotte), placage de masque et problèmes aux tympans et éventuellement sinus, tous les autres accidents mécaniques : surpression pulmonaire, accidents dentaires, colique du scaphandrier et révolutions des bulles dans l'accident de décompression (volume de la bulle qui augmente à la remontée du plongeur).
Cette loi nous permet aussi de faire des calculs d'autonomie pour mieux gérer nos plongées.
Voyons si cette plongée-ci est réalisable : on considère que nous respirons 20 litres d'air par minute à la surface et au repos (cette quantité est portée à 25 l/rnin lors d'un effort).
Bouteille de 12 litres, pression 195 bars, nous voulons faire une plongée de 30 minutes à 35 mètres et sortir avec une réserve de 50 bars.
Contenu de la bouteille : 15 x 195 = 2.925 litres
réserve : 50 x 12 = 600 litres
air respiré : 20 l/min x 4,5 x 30 = 1.400 litres
air respiré au palier : 14 x 20 x 1,3 = 392
2.925 - 1.400 - 600 - 392 = 533 litres - donc plongée réalisable !

3.3. Exercices

1) A 30 m, on gonfle une bouée de 2 litres d'air. Quel sera son volume à la surface ?

2)  Un bi de 20 litres est chargé d'air à une pression de 200 bar, un mono de 15 litres est chargé à 100 bars.   J'équilibre la pression des deux bouteilles.   Pression dans chaque bouteille ?

3)  Une bouteille d'acier de 50 litres contient de l'air à une pression de 12.0 bars.  On transfère le contenu dans 3 bouteilles de d'acier identiques de 50 litres.   Pression finale dans chaque bouteille ?

4) J'ai une bouteille de 12 litres gonflée à 205 bars. Je veux faire une plongée de 10 minutes à 40 mètres, puis remonter à 20 mètres, y rester 10 minutes. Calculez la consommation d'air, paliers inclus, et en prévoyant une réserve de 30 bars à la sortie.



Physique - Loi de Boyle-Mariotte                                                                               

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